Intentaré ayudarte..
La Sierra de Tramuntana es preciosa toda,para poder parar no toda vale,como te dije hay pueblos como Banyalbufar que están el pendiente sobre las rocas,si tienes suerte en algún aparcamiento y "cabes" podrás pararte.En Valldemossa hay un parking grande a la entrada del pueblo,es posible que puedas aparcar,la ruta de la Tramuntana desde Valldemossa a Andratx es preciosa siempre que tengas mucha paciencia con las curvas y la carretera estrecha de montaña,yo personalmente haria Valldemossa-Deià-Banyalbufar y volvería atrás..
El puerto de Andratx es muy bonito,vale la pena,el puerto de Sóller desde luego (aquí tienes 2 opciones,bajar hasta el puerto y buscar sitio..o aparcar en Sóller (pueblo) y disfrutar del tranvía que te lleva al puerto.
Alcudia tiene unos parkings enormes enfrente de la muralla,y en el puerto está la zona de Aucanada,frente a la playa.En estas fechas no deberías tener problemas para aparcar.
Lo que no veo claro es lo de visitar Ibiza con la auto,si me pides opinión,valoraría mejor Menorca,sin duda..,es impresionante
Tema gastronómico,uff,es dificil..es muy conocido el restaurante "Can Pedro," en Génova,pero imposible acercarse con la auto,restaurante "Es 4 Vents" en carretera de Manacor,en eso casi prefiero que consultes en páginas especializadas,no me atrevo a recomendar.
Y si al final vas a Menorca,te aconsejo el restaurante "Es Recò de Palau" en Ciutadella...espectacular todos los platos..
Si me envias un MP ,en cuanto vengas si puedo te echaré una mano..
Saludos y a disfrutar